WordPressのカスタムHTMLウィジェットでショートコードを利用するためには、デフォルトではできません。そのため、functions.phpにコードを追加して利用できるようにする必要があります。
add_filter( 'widget_text', 'do_shortcode' );ちなみに、テキストウィジェットであれば WP 4.9 からデフォルトでショートコードを認識してくれます。
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【WordPress】カスタムHTMLウィジェット内でショートコードを利用する方法
石井秀幸（いしいひでゆき）
Webデザイナー / WordPressエンジニア。株式会社ノクチ基地 取締役、モンゼンクリエイティブ合同会社 代表。WordPress公式コミュニティ「横浜 WordPress Meetup」オーガナイザー。WordPress歴15年以上。アクセシビリティ対応とオリジナルテーマ開発を専門とし、公式テーマディレクトリの審査基準に準拠したテーマを制作しています。